젊은 세대의 가장 훌륭한 첼리스트 중 한 명으로 여겨지는 알렉산더 차우시안은 세계 전역에서 독주자로 로열 필하모닉 오케스트라, 필하모니아, 세인트 마틴 인 더 필즈 아카데미, 런던 모차르트 플레이어즈, 빈 챔버 오케스트라, 로망드 관현악단, 보스턴 팝스, 아르메니안 필하모닉과 협연했다. 런던의 로열 페스티벌 홀, 엘리자베스 여왕 홀, 위그모어 홀, 밀라노의 살라 베르디, 빈 콘체르트하우스, 일본 선토리 홀, 뉴욕 카네기 홀, 보스턴 심포니 홀과 같은 유수의 공연장에서 높은 호평을 받으며 연주했다.

그는 전 세계의 페스티벌에서 정기적으로 공연하며 시프러스 국제 파로스 챔버 음악 페스티벌과 아르메니아 예레반 음악 페스티벌 예술감독을 맡고 있다. 아르메니아에서 초기 공부를 마친 후, 알렉산더 차우시안은 영국의 메누힌 음악원과 길드홀 음악원에서 수학했다. 그후 베를린 한스 아이슬러 음대에서 학업을 이어 나갔고 2005년 우수한 성적으로 졸업했다. 그는 수많은 국제 콩쿠르의 수상자인데 모스크바 제12회 국제 차이코프스키 콩쿠르, 독일 ARD 콩쿠르이 포함된다. 뉴욕 청년 콘서트 예술가들의 동문으로서, 미국에서 광범위한 순회 공연을 한다.

그가 협연한 저명한 음악가들 중에는 예후디 메누힌, 줄리아 피셔, 레본 칠링기리안, 유리 바쉬메트, 디무트 포펜, 프랑수아-프레데릭 가이, 엠마누엘 파후드가 있다. 예프게니 수드빈은 그의 정기적인 챔버 음악 파트너이다. 
알렉산더의 앨범은 BIS 레이블에서 발매한 높은 찬사를 받은 여러 CD들을 포함하는데 예프게니 수드빈과 협연했고 최근 발매된 협주곡 CD는 극찬을 받았고 아르메니안 필하모닉 오케스트라와의 연주를 BIS에서 제작했으며 인디펜던트에 의해 “이 주의 앨범” 으로 선정되었다.

그의 많은 콘서트는 프랑스, 이태리, 스위스, 브라질, 중국, 일본에서 공연한다.

“알렉산더 차우시안은 세계적인 첼리스트로써의 자리를 확고히 다졌다.” -The Strad